Основные правила и последовательность выполнения действий в математике

1. Что такое значение выражения?
2. Порядок действий в математике
3. Порядок действий в математике 3 класс
4. Задания на решение примеров

Научиться решать элементарные математические примеры очень важно для дальнейшего изучения математики. Не только школьники, но и взрослые часто не понимают, сперва умножение или деление, сложение или умножение и т.д. Для этого нужно знать правила последовательности операций в выражениях.

Дальше вы сможете узнать порядок выполнения действий, поработать с примерами и получить совет, как эффективно учить математику.

Что такое значение выражения?

Это основное понятие в математике, представляющее собой число, которое мы получаем в результате выполнения определенных арифметических действий. Найти значение выражения – это означает решить пример. 

Например, 3+5=8, числовым значением этого выражения является 8. 

А вот выражение 6:(2-2) не имеет смысла, поскольку делить на ноль нельзя. 

Читайте также: Таблица Менделеева: химические элементы и их свойства

Арифметические действия

Основными действиями в математике являются: сложение, вычитание, умножение и деление. А последовательность этих действий в одном примере определяется правилами. Начинается изучение порядка действий со 2 класса. На этом этапе детей учат сложению и вычитанию.

Итак, 10+17=27, 10 и 17 – это слагаемые, а 27 – сумма. 

45-26=19, в этом примере 45 – уменьшаемое, 26 – вычитаемое, а 19 – разность.

Чтобы проверить верность вычитания, нужно разность сложить с вычитаемым. В итоге должно получиться уменьшаемое. То есть вычитание проверяется сложением. 

Данные арифметические операции – это база, которую ребенок должен усвоить очень хорошо. Если с решением примеров есть проблемы, советуем вам обратиться к репетитору. В онлайн-школе BUKI School вы можете найти квалифицированного педагога для индивидуальных занятий. 

Порядок действий в математике

Если в вашем примере операции только на сложение/вычитание, то порядок выполнения этих действий определяется порядком их записи.

56+7-14=63-14=49, сначала выполняем сложение, а затем вычитание. 

Но что делается первым – умножение или деление? 

Если в примере есть только умножение и деление, то выполняем эти операции также в порядке их записи. 

72 : 9 × 4=8 × 4=32, сначала выполняем деление, а потом умножение. 

В данном примере 72 – это делимое, 9 – делитель, а 8 – частное; 8 и 4 – это множители, а окончательный ответ 32 – это произведение. 

Как объяснить ребенку принцип умножения? В нашем примере 8 × 4 число 8 сложили само с собой 4 раза. 

Что же касается процесса деления, то в примере 72 : 9=8 делитель 9 и частное 8, если их умножить между собой, дают делимое 72. 

Порядок действий в математике 3 класс

Рассмотрим порядок действий, если в одном примере есть операции на умножение/деление и сложение/вычитание. Кстати, сложение и вычитание являются действиями первой ступени, а умножение и деление – действиями второй ступени. 

Нужно решить пример 54-40:10×5

По правилу, сначала выполняем действия на деление и умножение в порядке их записи. А затем возвращаемся к действиям вычитания или сложения, которые тоже выполняем в порядке их записи. То есть сначала 40:10=4, дальше 4×5=20 и только в конце 54-20=34. 

Вот еще примеры:

81:9+5×6-8=9+30-8=39-8=31

25-10:2-7=25-5-7=20-7=13

34-4+10×10=34-4+100=30+100=130

Читайте также: Как сокращать дроби: примеры и правила

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

Согласно математическому правилу, сначала необходимо выполнить операции в скобках, дальше умножение и деление, потом – сложение и вычитание. При этом порядок всех действий должен быть слева направо, то есть в порядке записи. 

Запомните эти формулы последовательности, чтобы научиться быстро и правильно решать примеры. 

Вычислим следующее выражение: 6 : 2 × 10 : (3 + 12). 

• Первое действие – 3+12=15
• Второе действие – 6 : 2=3
• Третье действие – 3×10=30
• Четвертое действие – 30 : 15=2

Значение этого выражения – 2. 

Как решить пример 12 : 6 × (9-2)?

Первая операция в скобках 9-2=7. Далее деление 12:6=2. Последнее умножение – 2×7=14. 

Задания на решение примеров

Определи порядок действий в выражениях и дай окончательный ответ:

1. 17 − 5 × 6 : 3 − 2 + 4 : 2
2. 5х + 3х – 1х
3. 50 – 23 + 2 × 4 – 30 : 6
4. 25 – 3 + (6 × 3 – 12) – 7
5. 60 – 2 × (30 – (7 + 3 × 4)) + 15

На первый взгляд, это легкие примеры. Но, чтобы натренироваться их решать, нужна практика. Лучший способ научиться вычислять подобные выражения, это репетитор по математике. С помощью педагога и индивидуальной программы ребенок эффективнее усвоит темы. 

Читайте также: Цифра и число: в чем разница?